Curiosità sui numeri

Il numero 142.857 presenta alcune singolarità:
moltiplicato x2, x3, x4, x5, e x6 dà rispettivamente risultati formati dalle sue stesse cifre, disposte sempre in ordine diverso; se invece viene moltiplicato x7, il numero che si ottiene è costituito da tutti 9.

142.857 x 2= 285.714
142.857 x 3= 428.571
142.857 x 4= 571.428
142.857 x 5= 714.285
142.857 x 6= 857.142
142.857 x 7= 999.999

Moltiplicandolo x8, x9, x10, x11, x12, x13, x15, x16, x18, x19, x20, x22, x23, x25, x26, x29, x32, x33, x36, x39, x40, x43, x46, x50 e x60 si ottengono numeri che contengono cinque delle sei cifre del numero di partenza, e ...il numero mancante si ottiene sommando il primo e l'ultimo numero del prodotto risultante!!!

142.857 x 8 =  1.142.856    e...  6+1= 7
142.857 x 9 =  1.285.713    e...  3+1= 4
142.857 x 10= 1.428.570    e...  1+0= 1
142.857 x 11= 1.571.427    e...  1+7= 8
142.857 x 12= 1.714.284    e...  1+4= 5
142.857 x 13= 1.857.141    e...  1+1= 2

142.857 x 15= 2.142.855    e...  2+5= 7
142.857 x 16= 2.285.712    e...  2+2= 4
142.857 x 18= 2.571.426    e...  2+6= 8
142.857 x 19= 2.714.283    e...  2+3= 5
142.857 x 20= 2.857.140    e...  2+0= 2
142.857 x 22= 2.142.854    e...  2+4= 6

142.857 x 23= 3.285.711    e...  6+1= 7
142.857 x 25= 3.571.425    e...  3+5= 8
142.857 x 26= 3.714.282    e...  3+2= 5

142.857 x 29= 4.142.853    e...  4+3= 7
142.857 x 30= 4.285.710    e...  4+0= 4
142.857 x 32= 4.571.424    e...  4+4= 8
142.857 x 33= 4.714.281    e...  4+1= 5

142.857 x 36= 5.142.852    e...  5+2= 7
142.857 x 39= 5.571.423    e...  5+3= 8
142.857 x 40= 5.714.280    e...  5+0= 5
142.857 x 43= 6.142.851    e...  6+1= 7
142.857 x 46= 6.571.422    e...  6+2= 8

142.857 x 50= 7.142.850    e...  7+0= 7
142.857 x 60= 8.571.420    e...  8+0= 8


E non è ancora finita!
Moltiplicandolo per 14, x21, x28 e x35, ecc. si ottiene un numero che contiene cinque 9 e la somma della prima e l'ultima cifra è ancora uguale a 9!!!! Questa particolarità si ripete per tutti i numeri divisibili per 7 (da 14 a 70).

142.857 x 14= 1.999.998  e...  1+8= 9
142.857 x 21= 2.999.997  e...  2+7= 9
142.857 x 28= 3.999.996  e...  3+6= 9
142.857 x 35= 4.999.995  e...  4+5= 9
142.857 x 42= 5.999.994  e...  5+4= 9
142.857 x 49= 6.999.993  e...  6+3= 9
142.857 x 56= 7.999.992  e...  7+2= 9
142.857 x 63= 8.999.991  e...  8+1= 9
142.857 x 70= 9.999.990  e...  9+0= 9


P.S. Per chi non è ancora abbastanza meravigliato, può esaminare altre particolarità di alcuni  fattori che sono rimasti esclusi .
In queste operazioni , nel prodotto, si ripetono sempre gli stessi quattro dei 6 numeri di partenza (4285), ma sommando il 1° numero con il 6° e il 7° si ottene 17 che sono i due numeri mancanti!!!!!!
Anche questi numeri seguono una fattore di progressione uguale a 7.

142.857 x 17= 2.428.569  e...  2+6+9= 17
142.857 x 24= 3.428.568  e...  3+6+8= 17
142.857 x 31= 4.428.567  e...  4+6+7= 17
142.857 x 38= 5.428.566  e...  5+6+6= 17
142.857 x 45= 6.428.565  e...  6+6+5= 17
142.857 x 52= 7.428.564  e...  7+6+4= 17
142.857 x 59= 8.428.563  e...  8+6+3= 17
142.857 x 66= 9.428.562  e...  9+6+2= 17
142.857 x 73=10.428.561 e... 10+6+1= 17
142.857 x 80=11.428.560 e... 11+6+0= 17   ...e continua ancora....


Se vi ha stupito  la perfezione della regolarità dei numeri precedenti, guardate cosa succede ancora...

142.857 x 37=  5.285.709  e...  5+9= 14  ... e ritroviamo ancora tutti i 6 numeri!!!
142.857 x 44=  6.285.708  e...  6+8= 14
142.857 x 51=  7.285.707  e...  7+7= 14
142.857 x 58=  8.285.706  e...  8+6= 14
142.857 x 65=  9.285.705  e...  9+5= 14
142.857 x 72= 10.285.704  e.. 10+4= 14
142.857 x 79= 11.285.703  e.. 11+3= 14
142.857 x 86= 12.285.702  e.. 12+2= 14
142.857 x 93= 13.285.701  e.. 13+1= 14
142.857 x100=14.285.700  e.. 14+0= 14

Anche qui la regolarità si ripete con una progressione di 7.


E cosa succede con i fattori che non abbiamo considerato?
Ad esempio x27, x34, x41 ecc. (sempre a progressione 7):

142.857 x 27= 3.857.139  e...  3+39= 42
142.857 x 34= 4.857.138  e...  4+38= 42
142.857 x 41= 5.857.137  e...  5+37= 42
142.857 x 48= 6.857.136  e...  6+36= 42
142.857 x 55= 7.857.135  e...  7+35= 42
142.857 x 62= 8.857.134  e...  8+34= 42
142.857 x 69= 9.857.133  e...  9+33= 42
142.857 x 76=10.857.132  e...10+32= 42
142.857 x 83=11.857.131  e...11+31= 42
142.857 x 90=12.857.130  e...12+30= 42
142.857 x 97=13.857.129  e...13+29= 42
142.857 x104=14.857.128  e...14+28= 42
142.857 x111=15.857.127  e...15+27= 42    eccetera.....


Avete perso il conto? Ho lasciato per ultime le serie x47, x54, x61, x68,.... (a progressione 7)

142.857 x 47= 6.714.279  e...  6+79= 85
142.857 x 54= 7.714.278  e...  7+78= 85
142.857 x 61= 8.714.277  e...  8+77= 85
142.857 x 68= 9.714.276  e...  9+76= 85
142.857 x 75=10.714.275  e...10+75= 85
142.857 x 82=11.714.274  e...11+74= 85
142.857 x 89=12.714.273  e...12+73= 85
142.857 x 96=13.714.272  e...13+72= 85
142.857 x103=14.714.271 e...14+71= 85
142.857 x110=15.714.270 e...15+70= 85

.. e la serie x67, x74, x81, x88, x95, x102, .... eccetera....

142.857 x 67= 9.571.419  e...  9+19= 28
142.857 x 74=10.571.418  e...10+18= 28
142.857 x 81=11.571.417  e...11+17= 28
142.857 x 88=12.571.416  e...12+16= 28
142.857 x 95=13.571.415  e...13+15= 28
142.857 x102=14.571.414  e..14+14= 28
142.857 x109=15.571.413  e..15+13= 28
142.857 x116=16.571.412  e..16+12= 28  e continua ancora...

Dire perciò che il numero 142.857 è straordinariamente "magico" è il minimo!!!!!


 
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