Curiosità sui numeri primi: 

1) Se si prende un numero intero maggiore di 1 e lo si raddoppia, tra i due numeri c' sempre almeno un numero primo.

                    Esempio: 20 x 2 = 40  ... il 21 e il 31 sono numeri primi

                                      222 x 2 = 444   ....il 307 un numero primo.


2) Ogni numero intero e pari sempre la somma di due numeri primi.

 

                    Esempi:    34 =  3 + 31   = 5 + 29    = 7 + 41     = 11 + 23    = 17 + 17       

                                      

                                       48 = 5 + 33    = 7 + 41    = 11 + 37   = 17 +  31   = 19 + 29                

                                        

                                     106 = 3 + 103   = 5  + 101   = 17 + 89    = 23 + 83   = 47 + 59  ecc.

 

 Questa la "Congettura di Goldbach" un'ipotesi non ancora dimostrata.

 


 

3) Ogni numero intero e dispari, maggiore di 5, sempre la somma di tre numeri primi.

,

                    Esempi:    27 =  3 + 11 + 13              55 =  5 + 19 + 31                117 =  7 + 53 + 57           

 

   


 

4) Congettura dei primi gemelli. Sono detti "primi gemelli" due numeri primi la cui differenza uguale a 2. 

 

                   Esempi:    5 - 3 ; 13 - 11 ; 19 - 17 ; 31 - 29 ; 43 - 41 , 61 - 59 ; 73 - 71 ; 103 - 101 ; 109 - 107 ; 139 - 137 ; 181 - 179

               

                    Si pensa che tali coppie di numeri siano infinite.

   


 

5) Congettura di Opperman.  Fra il quadrato di un numero qualsiasi  e la differenza tra il quadrato dello stesso numero   pi    (o  meno) il numero stesso, c' sempre un numero primo.

        

                    Esempi:   25 - (25-5) = 5       49 - ( 49 + 7) = 7          121 - (121-11) = 11          400 - (400-20) = 20

               


6) Congettura di Brocard: Fra i quadrati di due numeri primi consecutivi maggiori di 2, ci sono sempre almeno 4 numeri primi.

 

                    Esempi:   tra (13)2 e (11)2 =   127, 131 , 137, 139 , 149 , 151 , 157, 163 , 167.   

 


Precedente  Indice