I NUMERI AMICABILI

 

"Due numeri si dicono amicabili quando la somma dei divisori propri di uno è uguale all'altro e viceversa"
Per esempio il 220 e il 284 formano una coppia di numeri amicabili perchè il 220 è divisibile per 1, 2, 3, 5, 10, 11, 20, 22, 44, 55 e 110: la loro somma è 284; mentre il numero 284 ha come divisori il 1, 2, 4, 71,142 e la somma è proprio 220.
Per i Greci questi numeri erano simboli di amicizia e anche nella Bibbia ritroviamo il 220 nel numero di pecore che Giacobbe donò a Esaù  come segno di amicizia e affetto.
I due numeri 220 e 284 hanno sempre avuto una grande importanza magica e si riteneva che favorissero l'amore.
La ricerca di altri numeri amicabili è sempre stata una sfida, fin dal tempo dei matematici pitagorici, tanto da proseguire anche nel nostro tempo, anche se oggi si è facilitati dall'uso del computer.
La seconda coppia di numeri amicabili, il 17.296 e il 18.416) fu scoperta solo nel 1636 dal matematico francese Pierre Fermat (quello del famoso teorema irrisolto).
Eulero (1707-1783), il celebre matematico svizzero, con la compilazione di accurate tabelle, ne scoprì altre quattro.
Nella metà del secolo XIX ne sono state individuate ancora una sessantina, ma la seconda coppia più piccola  (1.184 e 1.210) fu identificata solo nel 1867 da un ragazzo di 16 anni , Niccolò Paganini, omonimo del celebre violinista. La coppia ritrovata dal ragazzo, il quale procedette semplicemente per tentativi, era sempre sfuggita all'attenzione di tutti i matematici.
Ora di numeri amicabili se ne conoscono centinaia, eppure matematici ed appassionati continuano ancora oggi nella ricerca di nuove coppie di numeri amicabili.