I NUMERI AMICABILI
"Due numeri si dicono
amicabili quando la somma dei divisori propri di uno è uguale all'altro
e viceversa"
Per esempio il 220
e il 284 formano una coppia di numeri amicabili
perchè il 220 è divisibile per 1, 2, 3, 5, 10, 11, 20, 22,
44, 55 e 110: la loro somma è 284; mentre il numero 284 ha come
divisori il 1, 2, 4, 71,142 e la somma è proprio 220.
Per i Greci questi numeri erano simboli
di amicizia e anche nella Bibbia ritroviamo il 220 nel numero di pecore
che Giacobbe donò a Esaù come segno di amicizia e affetto.
I due numeri 220 e 284 hanno sempre avuto
una grande importanza magica e si riteneva che favorissero l'amore.
La ricerca di altri numeri amicabili è
sempre stata una sfida, fin dal tempo dei matematici pitagorici, tanto
da proseguire anche nel nostro tempo, anche se oggi si è facilitati
dall'uso del computer.
La seconda coppia di numeri amicabili,
il 17.296 e il 18.416)
fu scoperta solo nel 1636 dal matematico francese Pierre Fermat (quello
del famoso teorema irrisolto).
Eulero (1707-1783), il celebre matematico
svizzero, con la compilazione di accurate tabelle, ne scoprì altre
quattro.
Nella metà del secolo XIX ne sono
state individuate ancora una sessantina, ma la seconda coppia più
piccola (1.184 e 1.210)
fu identificata solo nel 1867 da un ragazzo di 16 anni , Niccolò
Paganini, omonimo del celebre violinista. La coppia ritrovata dal ragazzo,
il quale procedette semplicemente per tentativi, era sempre sfuggita all'attenzione
di tutti i matematici.
Ora di numeri amicabili se ne conoscono
centinaia, eppure matematici ed appassionati continuano ancora oggi nella
ricerca di nuove coppie di numeri amicabili.