La spiegazione del quesito è da
ricercarsi nella errata rappresentazione delle due figure. In realtà i due
triangoli (in verde e in rosso) non hanno esattamente le stesse dimensioni dei
triangoli rappresentati nella figura più in basso.
L'errore non è evidente ad occhio nudo, ma se consideriamo che il triangolo
complessivo deve mantenere una base di 13 quadretti ed una altezza di 5,
possiamo determinare il valore dell'angolo al vertice a
che è di 23° 22' (valore della tangente= 5/13= 0,3846).
E' quindi facile determinare che, nella prima figura, il triangolo verde, di altezza 2, deve avere una base di 5,2 quadretti (e non 5). Infatti 2/tga= 2/0,3846= 5,2
Così il triangolo rosso, per mantenere una base di 8 quadretti, deve possedere un'altezza esatta di 8*0,3846= 3,0768 (e non di 3).
Nella seconda figura, invece, i due triangoli sono leggermente più piccoli di quelli rappresentati nella figura in alto.
Con lo stesso procedimento si calcola che il triangolo rosso, perché sia l'altezza uguale a 3 deve avere in realtà una base di 3/0,3846= 7,8 quadretti (e non di 8), mentre l'altezza del triangolo verde non è esattamente uguale a 2 quadretti, ma è 5*03846= 1,923.
Se calcoliamo, quindi, la somma delle aree dei due triangoli appartenenti alla prima figura in alto (A1) e quella delle figure in basso (A2), si ottiene:
A1= (8*3,0768/2)+ (5,2*2/2)= 17, 5 quadretti
A2= (7,8*3/2) + (5*1,923/2)= 16,5 quadretti
La differenza tra le due aree è quindi quella del quadretto in più!!
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