Marin Mersenne  

 

Scienziato e filosofo francese, nato a La Soultière, presso Oizé,  Maine nel 1588, e morto a Parigi nel 1648. Abate dell'ordine dei minimi, insegnò a Nevers e dal 1620 si stabilì a Parigi. Amico e corrispondente dei principali esponenti della cultura del tempo (Cartesio, Hobbes, Fermat, Huygens, Torricelli, Gassendi), divenne il centro di collegamento di quanti, al di fuori della vecchia cultura universitaria, si occupavano con serietà di ricerche e dibattiti in largo senso scientifici. Delle periodiche riunioni da lui tenute presso il convento dell'Annunciata trasse origine l'Accademia delle Scienze. Traduttore e divulgatore di Galilei, diede un importante contributo allo sviluppo delle scienze fisico-matematiche (L'impieté des déistes, 1624; La verité des sciences contre les sceptiques ou Pyrroniens, 1625).
Con l'obiettivo principale di difendere la religione cristiana, M. le rivendicò quell'esperienza che trascende la scienza e da essa non può essere confutata. Di grande interesse è la Correspondance(1933 e seg.) per i rapporti con gli scienziati del tempo, in particolare con Galilei, che difese nei momenti più difficili della sua vita.

 Numeri di Mersenne: Dato  un numero primo (p), si ottiene un numero di Mersenne se anche il fattore 2p-1 č un numero primo. 

I numeri di Mersenne sono la chiave per determinare i  numeri perfetti con la formula di Eulero: 
 
 

n= 2p-1(2p-1)
dove p è un numero primo ed n è un numero perfetto se anche il numero di Mersenne č primo

Sono numeri di Mersenne il 3 (con p= 2) con il quale si ottiene il perfetto = 6, il 7 (con p= 3) e perfetto= 28, il 31 (con p= 5) e perfetto= 496, il 127 (con p= 7) e perfetto= 8128, e cosė via. A tutt'oggi ne sono noti solo trentanove (vedi lista qui sotto) e non si sa ancora se siano infiniti.  Dal 1996 si è creata negli Stati Uniti un'associazione, dedicata alla scoperta di nuovi numeri di Mersenne, denominata GIMPS (Great Internet Mersenne prime Search), che mettendo in comunicazione una rete di migliaia di computer di volontari sparsi in tutto il mondo ha potuto, fino ad oggi, scoprire 5 nuovi numeri di Mersenne (anch'essi numeri primi). I fortunati scopritori hanno potuto aggiudicarsi il premio di 100.000 dollari messi in palio dall'associazione per ogni scoperta.

 

p SCOPERTO DA   P SCOPERTO DA
2 anonimo A.C.   3 anonimo A.C.
5 anonimo A.C.   7 anonimo A.C.
13 anonimo (1456)   17 Cataldi (1588)
19 Cataldi (1588)   31 Eulero (1772)
61 Pervushin (1883)   89 Powers (1911)
107 Powers (1914)   127 Lucas (1878)
521 Robinson (1952)   607 Robinson (1952)
1279 Robinson (1952)   2203 Robinson (1952)
2281 Robinson (1952)   3217 Riesel (1957)
4253 Hurwitz (1961)   4423 Hurwitz (1961)
9689 Gillies (1963)   9941 Gillies (1963)
11213 Gillies (1963)   19937 Tuckerman (1971)
21701 Noll    e   Nickel (1978)   23209 Noll (1979)
44497 Nelson   e   Slowinski (1979)   86243 Slowinski (1982)
110503 Colquitt   e   Welsh (1988)   132049 Slowinski (1983)
216091 Slowinski (1985)   756839 Slowinski   e   Gage (1992)
859433 Slowinski   e   Gage (1994)   1257787 Slowinski   e   Gage (1996)
1398269 Armengaud (GIMPS-1966)   2976221 Spence (GIMPS-1997)
3021377 Clarkson (GIMPS-1998)   6972593 Hajratwala (GIMPS-1999)
13466917 Cameron (GIMPS-2001)