Marin Mersenne
Scienziato e filosofo francese, nato a La Soultière, presso
Oizé, Maine nel 1588, e morto a Parigi nel 1648. Abate dell'ordine
dei minimi, insegnò a Nevers e dal 1620 si stabilì a Parigi.
Amico e corrispondente dei principali esponenti della cultura del tempo
(Cartesio, Hobbes, Fermat, Huygens, Torricelli, Gassendi), divenne il centro
di collegamento di quanti, al di fuori della vecchia cultura universitaria,
si occupavano con serietà di ricerche e dibattiti in largo senso
scientifici. Delle periodiche riunioni da lui tenute presso il convento
dell'Annunciata trasse origine l'Accademia delle Scienze. Traduttore e
divulgatore di Galilei, diede un importante contributo allo sviluppo delle
scienze fisico-matematiche (L'impieté des déistes, 1624;
La verité des sciences contre les sceptiques ou Pyrroniens, 1625).
Con l'obiettivo principale di difendere la religione cristiana,
M. le rivendicò quell'esperienza che trascende la scienza e da essa
non può essere confutata. Di grande interesse è la Correspondance(1933
e seg.) per i rapporti con gli scienziati del tempo, in particolare
con Galilei, che difese nei momenti più difficili della sua vita.
Numeri di Mersenne: Dato un numero primo (p), si ottiene un numero di Mersenne se anche il fattore 2p-1 č un numero primo.
I numeri di Mersenne sono la chiave per determinare i numeri
perfetti con la formula di Eulero:
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Sono numeri di Mersenne il 3 (con p= 2) con il quale si ottiene il perfetto = 6, il 7 (con p= 3) e perfetto= 28, il 31 (con p= 5) e perfetto= 496, il 127 (con p= 7) e perfetto= 8128, e cosė via. A tutt'oggi ne sono noti solo trentanove (vedi lista qui sotto) e non si sa ancora se siano infiniti. Dal 1996 si è creata negli Stati Uniti un'associazione, dedicata alla scoperta di nuovi numeri di Mersenne, denominata GIMPS (Great Internet Mersenne prime Search), che mettendo in comunicazione una rete di migliaia di computer di volontari sparsi in tutto il mondo ha potuto, fino ad oggi, scoprire 5 nuovi numeri di Mersenne (anch'essi numeri primi). I fortunati scopritori hanno potuto aggiudicarsi il premio di 100.000 dollari messi in palio dall'associazione per ogni scoperta.
p | SCOPERTO DA | P | SCOPERTO DA | |
2 | anonimo A.C. | 3 | anonimo A.C. | |
5 | anonimo A.C. | 7 | anonimo A.C. | |
13 | anonimo (1456) | 17 | Cataldi (1588) | |
19 | Cataldi (1588) | 31 | Eulero (1772) | |
61 | Pervushin (1883) | 89 | Powers (1911) | |
107 | Powers (1914) | 127 | Lucas (1878) | |
521 | Robinson (1952) | 607 | Robinson (1952) | |
1279 | Robinson (1952) | 2203 | Robinson (1952) | |
2281 | Robinson (1952) | 3217 | Riesel (1957) | |
4253 | Hurwitz (1961) | 4423 | Hurwitz (1961) | |
9689 | Gillies (1963) | 9941 | Gillies (1963) | |
11213 | Gillies (1963) | 19937 | Tuckerman (1971) | |
21701 | Noll e Nickel (1978) | 23209 | Noll (1979) | |
44497 | Nelson e Slowinski (1979) | 86243 | Slowinski (1982) | |
110503 | Colquitt e Welsh (1988) | 132049 | Slowinski (1983) | |
216091 | Slowinski (1985) | 756839 | Slowinski e Gage (1992) | |
859433 | Slowinski e Gage (1994) | 1257787 | Slowinski e Gage (1996) | |
1398269 | Armengaud (GIMPS-1966) | 2976221 | Spence (GIMPS-1997) | |
3021377 | Clarkson (GIMPS-1998) | 6972593 | Hajratwala (GIMPS-1999) | |
13466917 | Cameron (GIMPS-2001) |